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Geometría Analítica
Blog de Ramón Silva y Sergio Ruzo 5° "D"

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02 de Octubre, 2010 · General

Circunferencia

Circunferencia

Una circunferencia es un conjunto de puntos del plano equidistante de otro fijo, llamado centro; esta distancia se denomina radio. El segmento de recta formado por dos radios alineados se llama diámetro. Es la mayor distancia posible entre dos puntos que pertenezcan a la circunferencia. La longitud del diámetro es el doble de la longitud del radio. La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es e perímetro del círculo cuya superficie contiene.

Ecuación en coordenadas cartesianas

Circle center a b radius r.svg

En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (h, k) y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación

(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2,.

Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se simplifica al

x^2 + y^2 = r^2,.

La circunferencia con centro en el origen y de radio la unidad, es llamada circunferencia goniométrica, circunferencia unidad o circunferencia unitaria.

De la ecuación general de una circunferencia,

(x-h)^2 + (y-k)^2=r^2 ,

se deduce:

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ,

resultando:

a = rac{-D}{2}
b = rac{-E}{2}
r = sqrt{a^2 + b^2-F}

Si conocemos los puntos extremos de un diámetro: (x_1,y_1), (x_2,y_2),,

la ecuación de la circunferencia es:

(x-x_1)(x-x_2)+(y-y_1)(y-y_2)=0.,
publicado por monra2394 a las 19:23 · Sin comentarios  ·  Recomendar
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